Euler-Chelpin erhielt zusammen mit dem Briten Arthur Harden den Chemienobelpreis für die experimentellen Untersuchungen über die Gärung der Zucker und die Gärungsenzyme.

Euler-Chelpin widmete sich zuerst der Malerei, studierte dann in München und Berlin Chemie und promovierte 1895. Ab 1897 arbeitete er bei Svante August Arrhenius in Stockholm und wurde 1898 Privatdozent für physikalische Chemie an der dortigen Universität. 1902 nahm er die schwedische Staatsbürgerschaft an. 1906 wurde er Professor für allgemeine und organische Chemie in Stockholm. Von 1929 bis 1941 war er Direktor des dortigen Instituts für Vitamine und Biochemie, ab 1929 wissenschaftlicher Leiter der von privaten Stiftungsgeldern finanzierten Institute für Biochemie in Stockholm.

Euler-Chelpin hat auf vielen Teilgebieten der Chemie und Biochemie gearbeitet. Herausragend sind seine Forschungen über Enzyme (hochmolekulare Eiweißverbindungen), Coenzyme (niedermolekulare Eiweißverbindungen), und Vitamine. Bereits ab 1923 erforschte er experimentell die Zusammensetzung der sog. Cozymase. Es gelang, die Verbindung rein zu präparieren und hydrolytisch in Nicotinsäureamid, Adenin, einen Zucker und Phosphorsäure zu zerlegen. Erst 19 Jahre später, 1942, konnte Euler-Chelpin gemeinsam mit Paul Karrer beweisen, dass es sich bei der Zuckerkomponente um D-Ribose handelt. Nun war die Konstitution der Cozymase als Nicotinsäureamid-adenin-dinucleotid, in der Biochemie heute NAD+ abgekürzt, endgültig aufgeklärt. Zugleich folgte daraus der Aufbau eines von Otto Heinrich Warburg aus dem Pferdeblut isolierten Coenzyms als Nicotinsäureamid-adenin-dinucleotid-phosphat (NADP+). Durch ihre Experimente an Modellsystemen gelangten Euler-Chelpin und Karrer zu der Erkenntnis, dass diese beiden Coenzyme Wasserstoff aufnehmen und übertragen können, also dehydrierend wirken.
Nachdem bereits 1911 der Name Vitamine für Stoffe eingeführt worden war, deren Mangel in der Nahrung Krankheiten hervorruft, trug Euler-Chelpin zu der Erkenntnis bei, dass einige Vitamine Coenzyme sind; so ist z.B. das Vitamin B1 (als Diphosphat) das Coenzym der Decarboxylasen. Ebenso stellt er fest, dass Vitamine vom Organismus zum Aufbau von Coenzymen benötigt werden; dies gilt z.B. für Vitamin B5 (Nicotinsäureamid) und Codehydras I und II. Gemeinsam mit Karrer wurde der Zusammenhang zwischen den Carotinen und Vitamin A erkannt.

Als 1933 die Zusammensetzung der Ascorbinsäure (gemeinhin als Vitamin C bekannt) aufgeklärt worden war, erbrachte Euler-Chelpin Beiträge zur Kenntnis der Reduktone und ihrer biologischen Bedeutung. Reduktone sind ungesättigte Verbindungen mit je einer Hydroxyl-(OH-)Gruppe an den beiden mit einer Doppelbindung verknüpften Kohlestoffatomen.

Eine Reihe weiterer Publikationen betrifft die Bildung von Phenol-Formaldehyd-Harzen und ab 1942 die Biochemie der Tumoren sowie die Chemotherapie und die Vorbeugung von Krebserkrankungen. Euler-Chelpins bedeutendes Buch „Chemie der Hefe und der alkoholischen Gärung“ erschien 1915.