Als Sohn eines Börsenmaklers erblickte Baron Blackett am 18. November 1897 das Licht der Welt.

Von 1909 bis 1914 besuchte er das Royal Naval College, eine Marinekadettenschule in Dartmouth und Osborne. 1914 begann er seine Karriere als Kadett und nahm am Ersten Weltkrieg als Fähnrich bei Schlachten um die Falklandinseln und um Jütland teil. Nach dem Krieg verließ er die Marina als Leutnant und begann am Lavendish-Labor in Cambrige bei Ernest Rutherford sein Physikstudium, das er 1921 mit dem Bachelor of Arts abschloss. 1924 / 25 verbrachte er ein Studienjahr in Göttingen bei James Franck. Diese Zeit unterbrach seine Forschungstätigkeiten in Cambridge. 1933 wurde Baron Blackett Professor am Birbeck College in London und 1937 Nachfolger von William L. Bragg auf dem ehemaligen Lehrstuhl von Rutherford an der Universität Manchester.

1953 bis 1965 lehrte er an der Londoner Universität als Nachfolger von George P. Thomson, 1965 wurde Baron Blackett zum Präsidenten der Royal Society ernannt.

Während Rutherford 1919 durch Beschuss von Sauerstoffkernen mit Alphateilchen die erste künstliche Kernumwandlung realisierte, gelang es erst Baron Blackett 1924 diesen Vorgang mit der Wilsonschen Nebelkammer fotografisch genau zu dokumentieren.
Insbesondere bestätigte er dabei das bis dahin nur als Hypothese formulierte Ergebnis, dass bei diesem Vorgang nicht ein Kern zertümmert, sondern der nächst höhere Atomkern aufgebaut wurde; das Alphateilchen fliegt nach dem Auftreffen auf den Kern nicht gestreut weiter, sondern wird eingefangen. Von da an widmete sich Blackett intensiv der Verbesserung der Nebelkammer und den Auswertungsverfahren.

1932 konstruierte er zusammen mit Giuseppe Occhialini eine getriggerte Nebelkammer – durch Koinzidenz zweier Geiger-Müller-Zähler oberhalb und unterhalb der Nebelkammer – zur Erforschung der Kosmischen Strahlung. 1933 bestätigte er die Entdeckung des positiven Elektrons durch Anderson und konnte zudem die Existenz von Schauern positiver und negativer Elektronen nachweisen.

Während des Zweiten Weltkrieges war Baron Blackett maßgeblich an der Entwicklung von Zielgeräten für Bombenflugzeuge und in der Radforschung beteiligt. Zudem war er während seiner Tätigkeit in den britischen Verteidiungsgremien in die Erarbeitung der Grundlagen der Operational Research (Operationsforschung) involviert.
1969 wurde er für seine Verdienste als Baron of Chelsea in Greater London zu einem Life Peer erhoben.

Baron Blackett heiratete im Jahre 1924 Constanza Bayon und hat mit ihr einen Sohn und eine Tochter.

1948 erhielt Baron Blackett den Physiknobelpreis für seine Weiterentwicklung der Nebelkammer von Charles T. R. Wilson sowie für die damit erfolgten Entdeckungen auf dem Gebiet der Kernphysik und der Höhenstrahlung.